在半径为10的扇形AOB中，，延长OB到点C，使．点D为上的动点，点E是扇形所在平面内的点，连接OD，DE，EC，当时，解答下列问题：

1. (2022·石家庄模拟) 在半径为10的扇形AOB中， $\text{[math]}$ ，延长OB到点C，使 $\text{[math]}$ ．点D为 $\text{[math]}$ 上的动点，点E是扇形所在平面内的点，连接OD，DE，EC，当 $\text{[math]}$ 时，解答下列问题：
1. （1）论证：如图1，连接OE，DC，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）发现：当 $\text{[math]}$ 时，∠ODE的度数可能是多少？
5. （3）尝试：如图2，当点D，E，C三点共线时，求点D到OA所在直线的距离；
7. （4）拓展：当点E在OC的下方，且DE与 $\text{[math]}$ 相切时，直接写出∠DOC的余弦值．

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1. (2022·石家庄模拟) 在半径为10的扇形AOB中， ， 延长OB到点C，使 ． 点D为上的动点，点E是扇形所在平面内的点，连接OD，DE，EC，当时，解答下列问题：