1. (2022·石家庄模拟) 如图1的小山丘是科研部门的小球弹射实验场地，在小山丘一侧的山坡上建有小球弹射发射装置，另一侧建有圆柱形小球接收装置，如图2为实验场地的纵截面示意图，小山丘纵截面的外部轮廓线近似为抛物线的一部分，以小山丘纵截面与地面的交线为x轴，以过发射装置所在的直线AB为y轴，建立平面直角坐标系，发射装置底部在轮廓线的点A处，距离地面为1米，在发射装置3米的点B处是发射点，已知小山丘纵截面的外部轮廓线为 ， 从发射装置的发射点弹射一个小球（忽略空气阻力）时，小球的飞行路线为一段抛物线 ．

1. （1） 直接写出c的值，当小球离B处的水平距离和竖直距离都为4米时，求b的值，并求小球到小山丘的竖直距离为1米时，小球离B处的水平距离；
3. （2） 若小球最远着陆点到y轴的距离为15米，当小球飞行到小山丘顶的正上方，且与顶部距离不小于米时，求b的取值范围，并求小球飞行路线的顶点到x轴距离的最小值；
5. （3） 圆柱形小球接收装置的最大截面为矩形CDEF，已知点E在上，其横坐标为14，轴， ， ． 若小球恰好落入该装置内（不触碰装置侧壁），请直接写出b的取值范围．