如图，四边形ABCD中，，，，动点P从点A沿着运动，同时点Q从点D沿着运动，它们同时到达终点，设点P运动的路程为x．AQ的长度为y，且．

1. (2022·新河模拟) 如图，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点A沿着 $\text{[math]}$ 运动，同时点Q从点D沿着 $\text{[math]}$ 运动，它们同时到达终点，设点P运动的路程为x．AQ的长度为y，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求AD，BC的长和 $\text{[math]}$ ．
3. （2）如图2，连接PQ，设 $\text{[math]}$ 的面积为S，求S与x的关系式
5. （3）如图3，当PQ与四边形ABCD其中一边垂直时，求所有满足要求的x的值．

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1. (2022·新河模拟) 如图，四边形ABCD中， ， ， ， 动点P从点A沿着运动，同时点Q从点D沿着运动，它们同时到达终点，设点P运动的路程为x．AQ的长度为y，且 ．