1. (2022八下·长沙期中) 平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O、A、C的坐标分别为O（0，0）、A（a，0）、C（0，b），且a、b满足；

1. （1） 矩形的顶点B的坐标是（，）；
3. （2） 若D是OC中点，沿AD折叠矩形OABC使O点落在E处，折痕为DA，连CE并延长交AB于F，求直线CE的解析式；
5. （3） 在（2）的条件下，平面内是否存在一点P，使得△OFP是以OF为直角边的等腰直角三角形.若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.