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初中数学
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综合题
1.
(2022九下·沭阳模拟)
我们不妨约定:在平面直角坐标系中,若某函数图象上至少存在不同的两点关于y轴对称,则把该函数称之为“T函数”,其图象上关于y轴对称的不同两点叫做一对“T点”.根据该约定,完成下列各题.
(1) 若点A(1,r)与点B(s,4)是关于x的“T函数”
的图象上的一对“T点”,则r=
,s=
,t=
(将正确答案填在相应的横线上);
(2) 关于x的函数y=kx+p(k,p是常数)是“T函数”吗?如果是,指出它有多少对“T点”如果不是,请说明理由;
(3) 若关于x的“T函数”y=ax
2
+bx+c(a>0,且a,b,c是常数)经过坐标原点O,且与直线l:y=mx+n(m≠0,n>0,且m,n是常数)交于M(x
1
, y
1
),N(x
2
, y
2
)两点,当x
1
, x
2
满足(1﹣x
1
)﹣
1
+x
2
=1时,直线l是否总经过某一定点?若经过某一定点,求出该定点的坐标;否则,请说明理由.
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