1. (2022·蓝田模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且AC=BD，请你从①AC⊥BD、②AB=BC、③BD平分∠ABC中任选一个作为添加条件，另两个中的一个作为结论，组成一个真命题，并证明.

1. （1） 添加条件：，结论：；（填序号）
3. （2） 根据你所选择的条件和结论，写出证明过程.