如图，在平面直角坐标系中，抛物线的图象经过，两点，将抛物线向右平移2个单位得到抛物线，平移后点A的对应点为点B.

1. (2022·凤县模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位得到抛物线 $\text{[math]}$ ，平移后点A的对应点为点B.
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
3. （2）若点M是抛物线 $\text{[math]}$ 上一动点，点N是抛物线 $\text{[math]}$ 上一动点，请问是否存在这样的点M、N，使得以A、B、M、N为顶点且以AB为边的四边形是面积为8的平行四边形？若存在，求出点M、N的坐标；若不存在，请说明理由.

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1. (2022·凤县模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 的图象经过 ， 两点，将抛物线 向右平移2个单位得到抛物线 ，平移后点A的对应点为点B.