如图，在四边形ABCD中，AB ∥ DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE

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1. (2022·旌阳模拟) 如图，在四边形ABCD中，AB ∥ DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE
1. （1）求证：四边形ABCD是菱形；
3. （2）若AB＝ $\text{[math]}$ ，BD＝2，求 $\text{[math]}$ OBE的面积.

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四川省德阳市旌阳区2022年九年级第二次模拟考试数学试卷