四川省德阳市旌阳区2022年九年级第二次模拟考试数学试卷

更新时间：2022-06-30 浏览次数：75 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023九下·射洪模拟) 下列各数中，最小的数是（）

A . 2 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·射洪模拟) 已知某种细胞的直径约为 $\text{[math]}$ cm，请问 $\text{[math]}$ 这个数原来的数是（）

A . 21300 B . 2130000 C . 0.0213 D . 0.000213

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3. (2022·旌阳模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·旌阳模拟) 一把直尺和一块直角三角尺（含30°、60°角）如图所示摆放，直尺的一边与三角尺的两直角边BC、AC分别交于点D、点E，直尺的另一边过A点且与三角尺的直角边BC交于点F，若∠CAF＝42°，则∠CDE度数为（）

A . 62° B . 48° C . 58° D . 72°

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5. (2024七上·观山湖期末) 在国家“双减”政策背景下，我区某学校为了解九年级620名学生的睡眠情况，抽查了其中的100名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述中，正确的是（）.

A . 以上调查属于全面调查 B . 620是样本容量 C . 100名学生是总体的一个样本 D . 每名学生的睡眠时间是一个个体

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6. (2023八下·朝天期末) 如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（）

A . 当▱ABCD是矩形时，∠ABC＝90° B . 当▱ABCD是菱形时，AC⊥BD C . 当▱ABCD是正方形时，AC＝BD D . 当▱ABCD是菱形时，AB＝AC

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7. (2024·易门模拟) 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2，已知圆心O在水面上方，且 $\text{[math]}$ 被水面截得弦 $\text{[math]}$ 长为4米， $\text{[math]}$ 半径长为3米.若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦 $\text{[math]}$ 所在直线的距离是（）

A . 1米 B . 2米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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8. (2022·旌阳模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8，BC＝6，延长BC至E，使得CE＝BC，将△ABC沿AC翻折，使点B落点D处，连接DE，则DE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·旌阳模拟) 一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积和圆心角分别是（）

A . 4π60° B . 4π90° C . 2π90° D . 8π60°

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10. (2022·旌阳模拟) 如图，在△ABC中，BC=3，点D为AC延长线上的一点，AC=3CD，过点D作DH $\text{[math]}$ AB，交BC的延长线于点H，若∠CBD=∠A，则AB的长为（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 4.2

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11. (2022·旌阳模拟) 如图，在矩形ABDC中，AC=4cm，AB=3cm，点E以0.5cm/s的速度从点B到点C，同时点F以0.4cm/s的速度从点D到点B，当一个点到达终点时，则运动停止，点P是边CD上一点，且CP=1，且Q是线段EF的中点，则线段QD+QP的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022·旌阳模拟) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……是分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……为直角顶点，一条直角边在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……，均在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2023·增城模拟) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围为．

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14. (2023九下·射洪模拟) 已知a，b，c是△ABC的三边的长，且满足2a²+b²+c²-2a（b+c）=0，则△ABC的形状为三角形.

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15. (2022·旌阳模拟) 如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，点P为ED上的一点，则∠APC的度数为．

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16. (2022·旌阳模拟) 如图，坡面CD的坡比为 $\text{[math]}$ ，坡顶的平地BC上有一棵小树AB，当太阳光线与水平线夹角成60°时，测得小树的在坡顶平地上的树影BC=3米，斜坡上的树影CD= $\text{[math]}$ 米，则小树AB的高是.

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17. (2022·旌阳模拟) 如图，点C在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边在线段 $\text{[math]}$ 的同侧作正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则sin∠CEG=.

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18. (2024九下·武汉模拟) 抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的对称轴为 $\text{[math]}$ ，经过点（1，n），顶点为P，下列四个结论：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②若c与n异号，则抛物线与x轴有两个不同的交点；

③方程 $\text{[math]}$ 一定有两个不相等的实数解；

④设抛物线交y轴于点C，不论a为何值，直线PC始终过定点（3，n）.

其中正确的是（填写序号）.

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三、解答题

19. (2022·旌阳模拟) 计算： $\text{[math]}$ .

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20. (2022·旌阳模拟) 我区某学校根据《成都市中小学生课后服务实施意见》，积极开展课后延时服务活动，提供了“器乐，体锻，科创，书法，美术，课本剧，棋类……”等课程供学生自由选择，半学期后，该校为了解学生对课后延时服务的满意情况，随机对部分学生进行问卷调查，并将调查结果按照“A．满意；B．比较满意；C．基本满意；D．不满意”四个等级绘制成如图所示的两幅不完整统计图．

请根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）将条形统计图补充完整；
2. （2）表示等级C的扇形的圆心角是度；
3. （3）由于学校条件限制，“科创”课程仅剩下一个名额，而学生小华和小亮都想参加，他们决定采用抽纸牌的方法来确定，规则是：“将背面完全相同，正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小华抽得的数字比小亮抽得的数字大，名额给小华，否则给小亮．”请用画树状图或列表的方法计算出小华和小亮获得该名额的概率，并说明这个规则对双方是否公平．
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21. (2022·旌阳模拟) 如图，在四边形ABCD中，AB ∥ DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE
1. （1）求证：四边形ABCD是菱形；
2. （2）若AB＝ $\text{[math]}$ ，BD＝2，求 $\text{[math]}$ OBE的面积.
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22. (2022·旌阳模拟) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 和一次函数y＝2x+b，其中一次函数的图象经过点A（﹣1，﹣3）和B（1，m）.反比例函数图象经过点B.
1. （1）求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 交x轴于C，交y轴于D，点P为反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上一点，过P作y轴的平行线交直线CD于E，过P作x轴的平行线交直线CD于F，
  ①请问：在该反比例函数图象上是否存在点P，使△PFE≌△OCD？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.
  
  ②求证：DE•CF为定值.
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23. (2022·旌阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y $\text{[math]}$ bx+c与x轴交于A（﹣2，0）、B（4，0）两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC、BC，点P为直线BC上方抛物线上一动点，连接OP交BC于点Q．
1. （1）求抛物线的函数表达式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 的值最大时，求点P的坐标和 $\text{[math]}$ 的最大值；
3. （3）把抛物线y $\text{[math]}$ bx+c沿射线AC方向平移 $\text{[math]}$ 个单位得新抛物线y'，M是新抛物线上一点，N是新抛物线对称轴上一点，当以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出N点的坐标．
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