如图，在锐角三角形ABC中，，以BC为直径作，分别交AB，AC于点D，E，点F是BD的中点，连接BE，CF交于点G.

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1. (2022·拱墅模拟) 如图，在锐角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ，以BC为直径作 $\text{[math]}$ ，分别交AB，AC于点D，E，点F是BD的中点，连接BE，CF交于点G.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段AD的长（用含r的代数式表示）.
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，探索CG与FG的数量关系，并说明理由.

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