当前位置: 初中数学 /浙教版(2024) /九年级上册 /第4章 相似三角形 /4.2 由平行线截得的比例线段
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2023年浙教版数学九年级上册4.2 平行线分线段成比例 同...

更新时间:2023-08-20 浏览次数:65 类型:同步测试
一、选择题(每题3分,共30分)
二、填空题(每空4分,共20分)
三、解答题(共9题,共70分)
  • 16. (2022九上·东阳月考) 图①、图②均是6×6的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点,△ABC的顶点均在格点上,只用无刻度的直尺,在给定的网格中,分别按下列要求画图,保留适当的作图痕迹,不要求写出画法.

    1. (1) 在图①中的线段BC上找一点O,使BO=CO.
    2. (2) 在图②中画一条线段MN、将线段AB分为3:4两部分,(要求:点M、N均在格点上)
  • 17. (2023九下·义乌月考) 如图,过点的直线轴,轴分别交于点两点,且 , 过点轴,垂足为点 , 交反比例函数的图象于点 , 连接的面积为6.

    1. (1) 求k的值和点D的坐标;
    2. (2) 如图,连接 , 点在直线上,且位于第二象限内,若的面积是面积的2倍,求点的坐标.
  • 18. (2022九上·宁波期中) 如图,已知AD∥BE∥CF,它们依次交直线l1 , l2 , 于点A,B,C和点D,E,F.

    1. (1) 如果AB=6,BC=8,DF=7,求EF的长.
    2. (2) 如果AB:AC=2:5,EF=9,线段x是线段DE和线段DF的比例中项,求x的值.
  • 19. (2022·温州模拟) 如图,AB是的直径,弦于点E,F是上一点,连结AF并延长,与CD的延长线交于点G.连结FD,FC,AC.

    1. (1) 求证:.
    2. (2) 若F是的中点, , 求GF的长.
  • 20. (2022·温州模拟) 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,G是劣弧 上一点,AG,DC的延长线交于点F.

    1. (1) 求证:∠FGC=∠AGD.
    2. (2) 若G是 的中点,CE= CF=2,求GF的长.
  • 21. (2023九上·吉州月考) 如图,四边形 是菱形, 的中点, 的垂线 于点 ,交 的延长线于点 .

    1. (1) 求证:
    2. (2) 连接 .

      求菱形 的周长;

      ,求 的长.

  • 22. (2022·拱墅模拟) 如图,在锐角三角形ABC中, ,以BC为直径作 ,分别交AB,AC于点D,E,点F是BD的中点,连接BE,CF交于点G.

    1. (1) 求证: .
    2. (2) 若 ,求线段AD的长(用含r的代数式表示).
    3. (3) 若 ,探索CG与FG的数量关系,并说明理由.
  • 23. (2022·温州模拟) 如图,在矩形ABCD中,AB=12,BC=9,点E是射线AD上一动点且以每秒3个单位的速度从A出发向右运动,连结BE交AC于点F,作EM⊥BC于M交直线AC于N,设E点运动时间为1秒.

    1. (1) 若将线段EN绕点F旋转后恰好落在直线AB上,则t=
    2. (2) 当点E在线段AD上运动时,若FN=5t-3,求t的值.
    3. (3) 连结FM,点E在运动过程中,是否存在t的值,使△FMN为等腰三角形?若存在,请求出t的值:若不存在,请说明理由.
  • 24. 阅读材料解答问题:如图,在菱形ABCD中,AB=AC,过点C作一条直线,分别交AB,AD的延长线于M,N,则

    1. (1) 试证明:
    2. (2) 如图,O为直线AB上一点,OC,OD将平角AOB三等分,点P1 , P2 , P3分别在射线OA,OD,OB上,0P1=r1 , 0P2=r2 , OP3=r3 , r与r′分别满足 ,用直尺在图中分别作出长度r,r′的线段.

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