如图，四面体中，，E为AC的中点．

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1. (2022·全国乙卷) 如图，四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，E为AC的中点．
1. （1）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面ACD；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，点F在BD上，当 $\text{[math]}$ 的面积最小时，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

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