如图，E是以为直径的半圆O上异于A、B的点，矩形所在的平面垂直于圆O所在的平面，且.

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1. (2022高二下·清远期中) 如图，E是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆O上异于A、B的点，矩形 $\text{[math]}$ 所在的平面垂直于圆O所在的平面，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若异面直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的夹角的正弦值.

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广东省清远市重点中学2021-2022学年高二下学期数学期中考试试卷