如图，一条抛物线经过原点和点，、是该抛物线上的两点，轴，点坐标为，点在线段上，点在线段上，且满足 .

1. (2022·宁波模拟) 如图，一条抛物线经过原点和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是该抛物线上的两点， $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为14，求 $\text{[math]}$ ；
5. （3）是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.