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浙江省宁波七中教育集团2022年中考三模数学试卷

更新时间:2024-07-31 浏览次数:130 类型:中考模拟
一、选择题(每小题4分,共40分)
二、填空题(每小题5分,共30分)
三、解答题(第17-19题各8分,第20-22题各10分,第23题12分,第24题14分,共80分)
    1. (1) 先化简,再求值: ,其中 .
    2. (2) 解方程: .
  • 18. (2022·宁波模拟) 教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时,为了解学生参加户外活动的情况,对部分中学生参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中信息解答下列问题:

    1. (1) 本次调查中共调查了多少名学生?
    2. (2) 将频数分布直方图补充完整
    3. (3) 我市九年级学生大约有50000人,请你计算参加户外活动不少于1.5小时的人数.
  • 19. (2022·宁波模拟) 如图, 都是等腰直角三角形, . 三点在同一直线上,连结 ,并延长 .

    1. (1) 求证: .
    2. (2) 直线 互相垂直吗?请证明你的结论.
  • 20. (2022·宁波模拟) 如图,已知 是一次函数 的图象和反比例函数 的图象的两个交点.

    1. (1) 求反比例函数和一次函数的解析式;
    2. (2) 求 的面积;
    3. (3) 请直接写出不等式 的解集.
  • 21. (2022·宁波模拟) 如图,已知 内接于 是圆外一点, 的切线,且 ,连接 ,线段 与线段 相交于点 .

    1. (1) 求证: 的切线;
    2. (2) 若 的半径为5,求线段 的长.
  • 22. (2022·宁波模拟) 新冠肺炎期间,某超市将购进一批口罩进行销售,已知购进4盒甲口罩和6盒乙口罩需260元,购进5盒甲口罩和4盒乙口罩需220元。两种口罩以相同的售价销售,甲口罩的销量 (盒)与售价 (元)之间的关系为 ;当售价为40元时,乙口罩可销售100盒,售价每提高1元,少销售5盒.
    1. (1) 求甲、乙两种口罩每盒的进价分别为多少元?
    2. (2) 当乙口罩的售价为多少元时,乙口罩的销售总利润最大?此时两种口罩的销售利润总和为多少?
    3. (3) 已知甲的销售量不低于乙口罩的销售量的 ,若使两种口罩的利润总和最高,此时的定价应为多少?

  • 23. (2022·宁波模拟) 定义:若四边形中某个顶点与其它三个顶点的距离相等,则这个四边形叫做等距四边形,这个顶点叫做这个四边形的等距点.

    1. (1) 判断:一个内角为120°的菱形等距四边形.(填“是”或“不是”)
    2. (2) 如图,在 的网格图中有 两点,请在答题卷给出的两个网格图上各找出 两个格点,使得以 为顶点的四边形为互不全等的“等距四边形”,画出相应的“等距四边形”,并写出该等距四边形的端点均为非等距点的对角线长.
    3. (3) 都是等腰直角三角形, ,连结 ,若四边形 是以 为等距点的等距四边形,求 的度数.
  • 24. (2022·宁波模拟) 如图,一条抛物线经过原点和点 是该抛物线上的两点, 轴,点 坐标为 ,点 在线段 上,点 在线段 上,且满足 .

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 若四边形 的面积为14,求
    3. (3) 是否存在点 ,使得 为等腰三角形?若存在,求点 的坐标;若不存在,请说明理由.

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