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  • 1. (2021七上·信都期中) 我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观,形少数时难人微”,数形结合是解决数学问题的重要思想方法.请阅读下列材料:

    材料(一):代数式|x﹣2|的几何意义是数轴上表示有理数x所对应的点与表示有理数2所对应的点之间的距离;因为|x+1|=|x﹣(﹣1)|,所以|x+1|的几何意义就是数轴上表示有理数x所对应的点与表示有理数﹣1所对应的点之间的距离.

    材料(二):如图,点A、B、P分别表示有理数数﹣1、2、x,AB=3,

    ∵|x+1|+|x﹣2|的几何意义是线段PA与PB的长度之和,∴当点P在线段AB上时,PA+PB=3,当点P在点A的左侧或点B的右侧时,PA+PB>3,

    ∴|x+1|+|x﹣2|的最小值是3;

    解决问题:

    1. (1) 在数轴上,若点M表示的数为﹣2,点Q表示的数为1,点N表示的数为6,请画出一条数轴,标出点M、Q、N的位置,

      ①线段NQ=            ▲       

      ②若数轴上点C表示的有理数为x,求|x+2|+|x﹣6|的最小值.

    2. (2) 若代数式|x+a|+|x﹣3|的最小值是2,求a的值.

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