1. (2021七上·任城期中) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，点P是线段AC上一点．

1. （1） 在线段AB上取一点D，使PD＝PA，作BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
3. （2） 在（1）所作的图中，连接PD，DE，求证：DE⊥DP．