阅读下面内容，并解答问题在学习了平行线的性质后，老师请学们证明命题：两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线互相垂直．小颖根据命题画出图形并写出如下的已知条件．已知：如图1，，直线分别交，于点E，F，的平分线与的平分线

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1. (2021八上·禅城期末) 阅读下面内容，并解答问题
在学习了平行线的性质后，老师请学们证明命题：两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线互相垂直．小颖根据命题画出图形并写出如下的已知条件．
已知：如图1， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点G．
1. （1）直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有何关系？请补充结论：求证：“ ▲ ”，并写出证明过程；
3. （2）请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择 ▲ 题，并写出解答过程．
  A．在图1的基础上，分别作 $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点M，得到图2，求 $\text{[math]}$ 的度数．
  B．如图3， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F．点O在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间，且在直线 $\text{[math]}$ 右侧， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点P，请猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的数量关系，并证明它．

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广东省佛山市禅城区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题