如图，四边形是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片，点O与坐标原点重合，点A在x轴上，点C在y轴上，，点E在边上，点N的坐标为，过点N且平行于y轴的直线与交于点M．现将纸片折叠，使顶点C落在上，并与上的点G重合，折痕为．

1. (2021八上·普宁期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片，点O与坐标原点重合，点A在x轴上，点C在y轴上， $\text{[math]}$ ，点E在边 $\text{[math]}$ 上，点N的坐标为 $\text{[math]}$ ，过点N且平行于y轴的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点M．现将纸片折叠，使顶点C落在 $\text{[math]}$ 上，并与 $\text{[math]}$ 上的点G重合，折痕为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点G的坐标，并求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 平行于直线 $\text{[math]}$ ，且与长方形 $\text{[math]}$ 有公共点，请直接写出n的取值范围．
5. （3）设点P为x轴上的点，是否存在这样的点P，使得以 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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