如图，是等边三角形，．动点分别从点同时出发，动点以的速度沿向终点运动．动点以的速度沿射线运动．当点停止运动时，点也随之停止运动．点出发后，过点作交于点，连结，以为边作等边三角形，连结，设点的运动时间

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1. (2021八上·德惠期末) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ 同时出发，动点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动．动点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度沿射线 $\text{[math]}$ 运动．当点 $\text{[math]}$ 停止运动时，点 $\text{[math]}$ 也随之停止运动．点 $\text{[math]}$ 出发后，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长．
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的周长(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)．
5. （3）求 $\text{[math]}$ 的长(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)．
7. （4）当 $\text{[math]}$ 的边与 $\text{[math]}$ 垂直时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

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吉林省长春市德惠市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题