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吉林省长春市德惠市2020-2021学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：58 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021八上·德惠期末) 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八上·德惠期末) 把多项式a²－4a分解因式，结果正确的是（）

A . a (a-4) B . (a+2)(a-2) C . a(a+2)( a-2) D . (a－2 ) ²－4

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3. (2021八上·德惠期末) 估计58的立方根的大小在( )

A . 2与3之间 B . 3与4之间 C . 4与5之间 D . 5与6之间

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4. (2021八上·德惠期末) 一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是（）

A . 162° B . 144° C . 216° D . 250°

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5. (2021八上·德惠期末) 如图，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC=4，则PD等于（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 8

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6. (2021八上·德惠期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 52 ° B . 62° C . 72° D . 118°

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7. (2021八上·德惠期末) 图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）

A . 51 B . 49 C . 76 D . 无法确定

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8. (2023八上·吴忠期末) 图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

A . 2mn B . （m+n）² C . （m-n）² D . m²-n²

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二、填空题

9. 计算： $\text{[math]}$ ．

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10. (2021八上·德惠期末) 与数轴上的点一一对应的数是．

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11. (2024八上·徐汇期中) 定理“等角对等边”改为“如果···，那么···”的是．

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12. (2023八上·如东期末) 代数式 $\text{[math]}$ 是完全平方式，m＝．

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13. (2021八上·德惠期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. (2021八上·德惠期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中，AB、EF相交于点D，点F在边BC上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 中，正确的是．（填序号）

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三、解答题

15. (2021八上·德惠期末) 把下列多项式分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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16. (2021八上·德惠期末) 计算： $\text{[math]}$

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17. (2024七下·滕州期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. (2021八上·德惠期末) 图①、图②均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，请在图①、图②中各画一个三角形，同时满足以下两个条件：
1. （1）以点 $\text{[math]}$ 为一个顶点，另外两顶点均在格点上；
2. （2）所作三角形与 $\text{[math]}$ 全等（ $\text{[math]}$ 除外）．
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19. (2021八上·德惠期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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20. (2023七上·港南期末)
在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图1～图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：
1. （1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为度；
2. （2）图2、3中的a=，b=；
3. （3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？
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21. (2021七下·东至期末) 如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为a厘米的大正方形，2块是边长都为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长方形，且a＞b．
1. （1）观察图形，可以发现代数式2a²+5ab+2b²可以因式分解为.
2. （2）若图中阴影部分的面积为242平方厘米，大长方形纸板的周长为78厘米，求图中空白部分的面积.
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22. (2021八上·德惠期末) 教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材 $\text{[math]}$ 页的部分内容．
1. （1）请根据教材内容，结合图①，写出完整的解题过程．
2. （2）拓展：如图②，在图①的 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上．
  ①求 $\text{[math]}$ 的长．
  ② $\text{[math]}$ 的长 ▲ ．
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23. (2021八上·德惠期末) $\text{[math]}$ 是经过 $\text{[math]}$ 顶点 $\text{[math]}$ 的一条直线， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是直线 $\text{[math]}$ 上两点，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的内部， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点在射线 $\text{[math]}$ 上．
  ①如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）； $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三条线段之间的数量关系是： ▲ ．
  ②如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ①中的两个结论是否仍然成立，请说明理由．
2. （2）如图3，若直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的外部， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三条线段之间的数量关系．
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24. (2021八上·德惠期末) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ 同时出发，动点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动．动点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度沿射线 $\text{[math]}$ 运动．当点 $\text{[math]}$ 停止运动时，点 $\text{[math]}$ 也随之停止运动．点 $\text{[math]}$ 出发后，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的周长(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)．
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的长(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)．
4. （4）当 $\text{[math]}$ 的边与 $\text{[math]}$ 垂直时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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