已知抛物线.

1. (2022·保定模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ .
1. （1）直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，O为坐标原点.
  从下面的①②两个问题中任选一个作答，如果两个都作答，则按所做的第一个计分.
  ①证明： $\text{[math]}$ .
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）已知点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于C、D两点（均异于点 $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ .过 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，试问是否存在定点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为定值？若存在，求出定值；若不存在，说明理由.