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河北省保定市2022届高三下学期数学二模试卷
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更新时间:2022-06-25
浏览次数:105
类型:高考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
河北省保定市2022届高三下学期数学二模试卷
更新时间:2022-06-25
浏览次数:105
类型:高考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2022·保定模拟)
已知集合
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2022·保定模拟)
已知向量
,
, 则
( )
A .
3
B .
4
C .
5
D .
6
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2022·保定模拟)
某研究机构为了了解初中生语文成绩的平均分y(单位:分)与每周课外阅读时间x(单位:分钟)是否存在线性关系,搜集了100组数据(
,
),并据此求得y关于x的线性回归方程为
.若一位初中生的每周课外阅读时间为2个小时,则可估计她的语文成绩的平均分为( )
A .
70.6
B .
100
C .
106
D .
110
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2022·天津市模拟)
已知
是空间两个不同的平面,则“平面
上存在不共线的三点到平面
的距离相等”是“
”的( )
A .
充分非必要条件
B .
必要非充分条件
C .
充要条件
D .
非充分非必要条件
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2022·保定模拟)
若函数
, 则函数
的最小值为( )
A .
-1
B .
-2
C .
-3
D .
-4
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2022·保定模拟)
已知函数
,
,
, 且
在
上单调递增,则
( )
A .
B .
C .
2
D .
3
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
7.
(2022·保定模拟)
已知a,
, 且
, 则a+2b的最大值为( )
A .
2
B .
3
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2022·保定模拟)
已知双曲线C:
的左、右焦点分别为
,
, 直线l:
与C交于
两点,且四边形
的面积为
.若点
关于点
的对称点为
, 且
, 则C的离心率是( )
A .
B .
C .
3
D .
5
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2022·保定模拟)
已知复数z满足方程
, 则( )
A .
z可能为纯虚数
B .
方程各根之和为4
C .
z可能为
D .
方程各根之积为-20
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2022·保定模拟)
已知O为坐标原点,椭圆C:
的左、右焦点分别为
,
,
两点都在
上,且
, 则( )
A .
的最小值为4
B .
为定值
C .
存在点
, 使得
D .
C的焦距是短轴长的
倍
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2022·保定模拟)
若直线
是曲线
与曲线
的公切线,则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2022·泰安模拟)
已知函数
在
上先增后减,函数
在
上先增后减.若
,
,
, 则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
三、填空题
13.
(2022·保定模拟)
若
展开式中各项的系数之和为96,则展开式中
的系数为
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2022·保定模拟)
现有10个圆的圆心都在同一条直线上,从左到右它们的半径依次构成首项为1,公比为2的等比数列,从第2个圆开始,每个圆都与前一个圆外切,前3个圆如图所示,若P,Q分别为第1个圆与第10个圆上任意一点,则
的最大值为
.(用数字作答)
答案解析
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+ 选题
15.
(2022·保定模拟)
在《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的三棱锥称为鳖臑.已知在鳖臑P-ABC中,AB⊥BC,PA⊥平面ABC,且
, 则鳖臑P-ABC外接球的体积是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2022·保定模拟)
已知
, 则
的取值范围为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
四、解答题
17.
(2022·保定模拟)
已知公差为2的等差数列
的前n项和为
, 且
.
(1) 求
的通项公式.
(2) 若
, 数列
的前n项和为
, 证明
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
18.
(2022高二下·南宁期末)
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
.
(1) 求角A;
(2) 若
,
, 求△ABC的面积.
答案解析
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+ 选题
19.
(2022·保定模拟)
甲、乙两人进行一次乒乓球比赛,比赛最多打5个回合,先胜3回合者胜出且比赛结束.在每回合比赛中,先发球者获胜的概率为0.6,胜者获得下一回合先发球的资格.已知第1回合中,甲先发球.
(1) 求比赛只进行了3回合的概率;
(2) 设比赛共进行了X回合,求X的数学期望.
答案解析
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+ 选题
20.
(2022·保定模拟)
如图1,在Rt△ABC中,
,
, E,F都在AC上,且
,
, 将△AEB,△CFG分别沿EB,FG折起,使得点A,C在点P处重合,得到四棱锥P-EFGB,如图2.
(1) 证明:
.
(2) 若M为PB的中点,求钝二面角B-FM-E的余弦值.
答案解析
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+ 选题
21.
(2022·保定模拟)
已知函数
.
(1) 若
, 证明:
.
(2) 当
时,
恒成立,求a的取值范围.
答案解析
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+ 选题
22.
(2022·保定模拟)
已知抛物线
.
(1) 直线
与
交于A、B两点,O为坐标原点.
从下面的①②两个问题中任选一个作答,如果两个都作答,则按所做的第一个计分.
①证明:
.
②若
, 求
的值;
(2) 已知点
, 直线
与
交于C、D两点(均异于点
),且
.过
作直线
的垂线,垂足为
, 试问是否存在定点
, 使得
为定值?若存在,求出定值;若不存在,说明理由.
答案解析
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+ 选题
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