已知抛物线C：(>0)的焦点F与圆的圆心重合，直线与C交于两点，且满足：(其中O为坐标原点且A、B均不与O重合)，则（）

1. (2022·沧州模拟) 已知抛物线C： $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ >0)的焦点F与圆 $\text{[math]}$ 的圆心重合，直线 $\text{[math]}$ 与C交于 $\text{[math]}$ 两点，且满足： $\text{[math]}$ (其中O为坐标原点且A、B均不与O重合)，则（）

A . $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ 恒过定点 $\text{[math]}$ C . A、B中点轨迹方程： $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 面积的最小值为16

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1. (2022·沧州模拟) 已知抛物线C：(>0)的焦点F与圆的圆心重合，直线与C交于两点，且满足：(其中O为坐标原点且A、B均不与O重合)，则（ ）