如图，在三棱锥中，AB是外接圆的直径，是边长为2的等边三角形，E，F分别是PC，PB的中点，， .

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1. (2022·沧州模拟) 如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，AB是 $\text{[math]}$ 外接圆的直径， $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形，E，F分别是PC，PB的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面ABC；
3. （2）求直线AB与平面AEF所成角的正弦值.

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河北省沧州市2022届高三数学模拟测试卷