已知椭圆的左、右焦点分别为，，离心率， P为椭圆上一动点，面积的最大值为2.

1. (2022·沧州模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ ， P为椭圆上一动点， $\text{[math]}$ 面积的最大值为2.
1. （1）求椭圆E的方程；
3. （2）若C，D分别是椭圆E长轴的左、右端点，动点M满足 $\text{[math]}$ ，连结CM交椭圆于点N，O为坐标原点.证明： $\text{[math]}$ 为定值；
5. （3）平面内到两定点距离之比是常数 $\text{[math]}$ 的点的轨迹是圆.椭圆E的短轴上端点为A，点Q在圆 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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1. (2022·沧州模拟) 已知椭圆的左、右焦点分别为 ， ， 离心率 ， P为椭圆上一动点，面积的最大值为2.