1. (2022·广东模拟) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线交BC于点E．

1. （1） 求证：点E是边BC的中点；
3. （2） 求证：BC²=BD·BA；
5. （3） 当以点O，D，E，C为顶点的四边形是正方形时，求证：△ABC是等腰直角三角形．