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广东省2022年初中学业水平数学第二次模拟考试

更新时间:2022-06-28 浏览次数:81 类型:中考模拟
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的)
二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分.请把答案填在答题卡相应位置上)
三、解答题(本大题共3小题,每小题6分,共18分)
四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
  • 21. (2022·广东模拟) 如图,一根电线杆PQ直立在山坡上,从地面的点A看,测得杆顶端点P的仰角为45°,向前走6m到达点B,又测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别为60°和30°.

    1. (1) 求证:△BPQ是等腰三角形;
    2. (2) 求电线杆PQ的高度,(结果精确到1m,参考数据: ≈1.41, ≈1.73, ≈2.24)
  • 22. (2022·广东模拟) 如图,直线AB与反比例函数y= (k≠0)的图象相交于A,B两点,已知A(1,4).

    1. (1) 求反比例函数的解析式;
    2. (2) 直线AB交x轴于点C,连接OA,当△AOC的面积为6时,求直线AB的解析式,
  • 23. (2022·广东模拟) 如图,已知BD垂直平分线段AC,∠BCD=∠ADF,AF⊥AC

    1. (1) 证明:四边形ABDF是平行四边形;
    2. (2) 若AF=DF=5,AD=6,求AC的长.
五、解答题三(本大题共2小题,每小题10分,共20分)
  • 24. (2022·广东模拟) 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O与AB边交于点D,过点D作⊙O的切线交BC于点E.

    1. (1) 求证:点E是边BC的中点;
    2. (2) 求证:BC2=BD·BA;
    3. (3) 当以点O,D,E,C为顶点的四边形是正方形时,求证:△ABC是等腰直角三角形.
  • 25. (2022·广东模拟) 已知抛物线y= x2+c与x轴交于A(-1,0),B两点,交y轴于点C.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 点E(m,n)是第二象限内一点,过点E作EK⊥x轴于点K,线段EK交抛物线于点F,过点F作FG⊥y轴于点G,连接CE,CF,若∠CEF=∠CFG,求n的值并直接写出m的取值范围.(利用图1完成你的探究);
    3. (3) 如图2,点P是线段OB上一动点(不包括点O,B),PM⊥x轴交抛物线于点M,∠OBQ=∠OMP,BQ交直线PM于点Q,设点P的横坐标为t,求△PBQ的周长.

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