记的内角，，所对的边分别为，，，已知，．

1. (2022·江苏模拟) 记 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
3. （2）在下列三个条件中选择一个作为补充条件，判断该三角形是否存在？若存在，求出三角形的面积；若不存在，说明理由．
  ① $\text{[math]}$ 边上的中线长为 $\text{[math]}$ ， ②AB边上的中线长为 $\text{[math]}$ ， ③三角形的周长为 $\text{[math]}$ ．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．