如图，是的外接圆，为直径，点在半圆上，且与点在的异侧，交的延长线于点， .

1. (2022九下·磐安期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 为直径，点 $\text{[math]}$ 在半圆 $\text{[math]}$ 上，且与点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的异侧， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .