如图，抛物线与轴交于点，，与轴交于点，已知 .

1. (2022九下·磐安期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的函数表达式；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，在该抛物线的对称轴上，是否存在唯一的点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ？如果存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；如果不存在，请说明理由；
5. （3）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，满足 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 是否存在？如果存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；如果不存在，请说明理由.