1. (2022·遂宁) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AD的中点，连接OE，过点D作DF∥AC交OE的延长线于点F，连接AF.

1. （1） 求证：△AOE≌△DFE；
3. （2） 判定四边形AODF的形状并说明理由.