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安徽省合肥市八校联考2022-2023学年八年级下学期数学期...

更新时间：2023-08-11 浏览次数：66 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023八下·武清期末) 如果 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，那么x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·乐陵月考) 下列根式中属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·合肥期中) 在 $\text{[math]}$ 中，已知∠A=60° ，则∠D 的度数是（）

A . 60° B . 90° C . 120° D . 30°

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4. (2023八下·合肥期中) 下列四组数中不是勾股数的是（　　）

A . 3，4，5 B . 2，3，4 C . 5，12，13 D . 8，15，17

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5. (2023八下·合肥期中) 下列四个算式中正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ ＝2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·兴宁月考) 如图， $\text{[math]}$ ，则数轴上点C所表示的数为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·涿州月考) 适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（）
①a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$ ②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25 ⑤a=2，b=2，c=4．

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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8. (2023八下·合肥期中) 直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是（）

A . 15° B . 30° C . 45° D . 60°

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9. (2023八下·合肥期中) 如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，▱ABCD的周长是在14，则DM等于（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2023八下·合肥期中) 矩形具有而菱形不具有的性质是（）

A . 两组对边分别平行 B . 对角线相等 C . 对角线互相平分 D . 两组对角分别相等

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11. (2023八下·合肥期中) 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD＞AB，过点O作OE⊥AC交AD于点E，连接CE，若平行四边形ABCD的周长为20，则△CDE的周长是（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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12. (2023八下·合肥期中) 如图，某数学兴趣小组开展以下折纸活动：①对折矩形纸片ABCD ，使AD和BC重合，得到折痕EF ，把纸片展开；②再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B ，得到折痕BM ，同时得到线段BN ．观察探究可以得到∠NBC的度数是（）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 35°

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二、填空题

13. (2024八下·绵阳月考) 比较大小：-3 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$

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14. (2024九上·简阳月考) 如果最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，那么a=.

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15. (2023八上·市北区月考) 实数 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023八下·合肥期中) 如图，长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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17. (2023八下·合肥期中) 如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3 dm、2 dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是 dm．

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18. (2023八下·合肥期中) 观察下列各式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ， …请用含 $\text{[math]}$ 的式子写出你猜想的规律：.

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三、解答题

19. (2023八下·合肥期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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20. (2023八下·合肥期中) 若实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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21. (2023八下·合肥期中) 直线l过正方形 $\text{[math]}$ 顶点B，点A、C到直线l距离分别是1和2，求正方形边长．

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22. (2023八下·合肥期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 内一点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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23. (2023八下·合肥期中) 如图， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

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24. (2023八下·合肥期中) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AD的中点，连接OE，过点D作DF∥AC交OE的延长线于点F，连接AF.
1. （1）求证：△AOE≌△DFE；
2. （2）判定四边形AODF的形状并说明理由.
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25. (2023八下·合肥期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，O是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的延长线交线段 $\text{[math]}$ 于点G，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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26. (2023八下·合肥期中) 在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F．
1. （1）求证：四边形ADBF是菱形；
2. （2）若AB＝8，菱形ADBF的面积为40，求AC的长．
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27. (2023八下·合肥期中) 问题情境：在数学活动课上，我们给出如下定义：顺次连按任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．如图（1），在四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．试说明中点四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．探究展示：勤奋小组的解题思路：

反思交流：
1. （1） ①上述解题思路中的“依据1”、“依据2”分别是什么？
  依据 $\text{[math]}$ 　；依据 $\text{[math]}$ 　　；
  
  ②连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 时，则中点四边形 $\text{[math]}$ 的形状为　；并说明理由；
  
  创新小组受到勤奋小组的启发，继续探究：
2. （2）如图（2），点 $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 内一点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，猜想中点四边形 $\text{[math]}$ 的形状为，并说明理由；
3. （3）若改变（2）中的条件，使 $\text{[math]}$ ，其它条件不变，则中点四边形 $\text{[math]}$ 的形状为　　．
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