1. (2022·金华) 如图，在菱形ABCD中，AB=10. ，点E从点B出发沿折线B-C-D向终点D运动.过点E作点E所在的边(BC或CD)的垂线，交菱形其它的边于点F，在EF的右侧作矩形EFGH.

1. （1） 如图1，点G在AC上.求证：FA=FG.
3. （2） 若EF=FG，当EF过AC中点时，求AG的长.
5. （3） 已知FG=8，设点E的运动路程为s.当s满足什么条件时，以G，C，H为顶点的三角形与△BEF相似(包括全等)？