如图，ABCD放置在平面直角坐标系申，已知点A（-2，0）、B（-6，0）、D（0，3）．点C在反比例函数y=的图象上。

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1. (2022·吉林模拟) 如图， $\text{[math]}$ ABCD放置在平面直角坐标系申，已知点A（-2，0）、B（-6，0）、D（0，3）．点C在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上。
1. （1）直接写出反比例函数的解析式；
3. （2）将 $\text{[math]}$ ABCD向上平移得到 $\text{[math]}$ EFGH，使点F在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上．GH与反比例函数的图象交于点M，连接AE，求AE的长及点M的坐标．

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