已知函数.

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1. (2022·浙江模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 有两个零点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）求证： $\text{[math]}$ .

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