现有一块形状为等腰直角三角形的复合材料为斜边，现欲将其加工成某一零件，需沿着与相切的曲线进行裁切得到部分，经测量，的长度为，若以O为坐标原点，为x轴的正半轴，则的曲线近似为的图象．

1. (2022高二下·浙江期中) 现有一块形状为等腰直角三角形的复合材料 $\text{[math]}$ 为斜边，现欲将其加工成某一零件，需沿着与 $\text{[math]}$ 相切的曲线 $\text{[math]}$ 进行裁切得到 $\text{[math]}$ 部分，经测量， $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，若以O为坐标原点， $\text{[math]}$ 为x轴的正半轴，则 $\text{[math]}$ 的曲线近似为 $\text{[math]}$ 的图象．
1. （1）求复合材料 $\text{[math]}$ 的面积.
3. （2）现要对裁切下来的 $\text{[math]}$ 部分进行第二道工序，需在该材料上开个一边在 $\text{[math]}$ 上相接于 $\text{[math]}$ 的矩形盲孔，求盲孔面积的最大值．

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