1. (2022高二下·杭州期中) 已知

1. （1） 求函数的对称中心和单调增区间；
3. （2） 将函数的图象上的各点_________得到函数的图象，当时，方程有解，求实数a的取值范围．

   在以下①、②中选择一个，补在（2）的横线上，并加以解答，如果①、②都做，则按①给分．

   ①向左平移个单位，再保持纵坐标不变，横坐标缩小为原来的一半；②纵坐标保持不变，横坐标缩小为原来的一半，再向右平移个单位．