以等边三角形的每个顶点为圆心，以其边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形被称为勒洛三角形，如图，在极坐标系中，曲边三角形为勒洛三角形，且，，以极点O为直角坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系

1. (2022·吉林模拟) 以等边三角形的每个顶点为圆心，以其边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形被称为勒洛三角形，如图，在极坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲边三角形 $\text{[math]}$ 为勒洛三角形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以极点O为直角坐标原点，极轴 $\text{[math]}$ 为x轴正半轴建立平面直角坐标系 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的极坐标方程和 $\text{[math]}$ 所在圆 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；
3. （2）已知点M的直角坐标为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，求 $\text{[math]}$ ．

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