已知线段BC的长度为4，线段AB的长度为，点D，G满足，，且点在直线AB上，若以BC所在直线为轴，BC的中垂线为轴建立平面直角坐标系，则（）

1. (2022·德州模拟) 已知线段BC的长度为4，线段AB的长度为 $\text{[math]}$ ，点D，G满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 点在直线AB上，若以BC所在直线为 $\text{[math]}$ 轴，BC的中垂线为 $\text{[math]}$ 轴建立平面直角坐标系，则（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的轨迹为圆 B . 当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的轨迹为椭圆，且椭圆的离心率取值范围为 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的轨迹为双曲线，且该双曲线的渐近线方程为 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 面积的最大值为3