1. (2022·云南) 如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，E为线段AD的中点，延长BE与CD的延长线交于点F，连接AF，∠BDF=90°

1. （1） 求证：四边形ABDF是矩形；
3. （2） 若AD=5，DF=3，求四边形ABCF的面积S．