如图1，隧道截面由抛物线的一部分AED和矩形ABCD构成，矩形的一边BC为12米，另一边AB为2米．以BC所在的直线为x轴，线段BC的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系xOy，规定一个单位长度代表1米．E（0，8）是抛物线的顶点．

1. (2022·安徽) 如图1，隧道截面由抛物线的一部分AED和矩形ABCD构成，矩形的一边BC为12米，另一边AB为2米．以BC所在的直线为x轴，线段BC的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系xOy，规定一个单位长度代表1米．E（0，8）是抛物线的顶点．
1. （1）求此抛物线对应的函数表达式；
3. （2）在隧道截面内（含边界）修建“”型或“”型栅栏，如图2、图3中粗线段所示，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在x轴上，MN与矩形 $\text{[math]}$ 的一边平行且相等．栅栏总长l为图中粗线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， MN长度之和．请解决以下问题：
  （ⅰ）修建一个“”型栅栏，如图2，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线AED上．设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求栅栏总长l与m之间的函数表达式和l的最大值；
  （ⅱ）现修建一个总长为18的栅栏，有如图3所示的修建“”型或“”型栅型两种设计方案，请你从中选择一种，求出该方案下矩形 $\text{[math]}$ 面积的最大值，及取最大值时点 $\text{[math]}$ 的横坐标的取值范围（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 右侧）．

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