如图，抛物线的图象经过点C，交x轴于点（点A在点B左侧），且连接， D是上方的抛物线一点．

1. (2022·泰安) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过点C，交x轴于点 $\text{[math]}$ （点A在点B左侧），且 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 上方的抛物线一点．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是否存在最大值？若存在，请求出其最大值及此时点D的坐标；若不存在，请说明理由．
5. （3）第二象限内抛物线上是否存在一点D， $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 于点F，使得 $\text{[math]}$ 中有一个锐角等于与 $\text{[math]}$ 的两倍？若存在，求点D得横坐标，若不存在，请说明理由．

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1. (2022·泰安) 如图，抛物线的图象经过点C，交x轴于点（点A在点B左侧），且连接 ， D是上方的抛物线一点．