1. (2022·烟台模拟) 当下，大量的青少年沉迷于各种网络游戏，极大地毒害了青少年的身心健康.为了引导青少年抵制不良游戏，适度参与益脑游戏，某游戏公司开发了一款益脑游戏，在内测时收集了玩家对每一关的平均过关时间，如下表：

关卡	1	2	3	4	5	6
平均过关时间（单位：秒）	50	78	124	121	137	352

计算得到一些统计量的值为： ， 其中，.

参考公式：对于一组数据（），其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为 ， .

1. （1） 若用模型拟合与的关系，根据提供的数据，求出与的经验回归方程；
3. （2） 制定游戏规则如下：玩家在每关的平均过关时间内通过可获得积分2分并进入下一关，否则获得分且该轮游戏结束.甲通过练习，前3关都能在平均时间内过关，后面3关能在平均时间内通过的概率均为 ， 若甲玩一轮此款益脑游戏，求“甲获得的积分”的分布列和数学期望.