已知如图，在多面体中，，，为的中点，，，平面．

1. (2022·淄博模拟) 已知如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形；
3. （2）当三棱锥 $\text{[math]}$ 体积最大时，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值．