如图，已知椭圆的离心率，由椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为．

1. (2022·淄博模拟) 如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，由椭圆 $\text{[math]}$ 的四个顶点围成的四边形的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点，过点 $\text{[math]}$ 且斜率不为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 之间），若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的点，且满足 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．