如图，已知抛物线，直线l过点与抛物线交于A、B两点，且在A、B处的切线交于点P，过点P且垂直于x轴的直线分别交抛物线C、直线l于M、N两点．直线l与曲线交于C、D两点．

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1. (2022·柯桥模拟) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ ，直线l过点 $\text{[math]}$ 与抛物线交于A、B两点，且在A、B处的切线交于点P，过点P且垂直于x轴的直线 $\text{[math]}$ 分别交抛物线C、直线l于M、N两点．直线l与曲线 $\text{[math]}$ 交于C、D两点．
1. （1）求证：点N是 $\text{[math]}$ 中点；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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浙江省绍兴市柯桥区2022届高三数学高考及选考科目适应性考试试卷