已知双曲线的左、右焦点分别是、，点是双曲线右支上一点，满足，若以点为圆心，为半径的圆与圆内切，与圆外切，其中，则双曲线的离心率为（）

1. (2022·长兴模拟) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 右支上一点，满足 $\text{[math]}$ ，若以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆与圆 $\text{[math]}$ 内切，与圆 $\text{[math]}$ 外切，其中 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$