1. (2021七下·青羊期末) 在△ABD中∠A＝45°，BC⊥AD于点C，E为AB上一点，连接DE交BC于点F，且∠ADE＝∠CBD.

1. （1） 如图1，求证：DE＝BD.
3. （2） 如图2，作AM⊥BD于点M，交BC于点H，判断AH与BD的数量关系，并证明.
5. （3） 在（2）的条件下，当CH：BH＝4：7，△ADE的面积为时，

   ①求线段AD的值；

   ②设AH＝a，用含a的代数式表示线段BM的值.