1. (2022·怀化) 如图，在等边三角形ABC中，点M为AB边上任意一点，延长BC至点N，使CN=AM，连接MN交AC于点P，MH⊥AC于点H.

1. （1） 求证：MP=NP；
3. （2） 若AB＝a，求线段PH的长（结果用含a的代数式表示）.